Toán Kỹ Thuật Đề thi Bài giảng Bài tập

Giới thiệu, nội dung môn học

Môn học này trình bày cho sinh viên các khái niệm toán học cơ sở cần thiết cho các Lĩnh Vực Chuyên Môn Điện Điện Tử, chẳng hạn: Giải Tích Mạch Điện, Xử lý Tín Hiệu và Hệ Thống Điều Khiển… Cung cấp cho học viên những kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính và cách vận dụng những kiến thức học được trong các bài toán trong kỹ thuật. Đặc biệt quan tâm đến những ứng dụng của đại số tuyến tính trong việc giải quyết một bài toán thực tế. * Nội dung tóm tắt môn học - Chuổi Fourier, - Tích phân Fourier , - Phép biến đổi Fourier, - Phép biến đổi Laplace, - Phép biến đổi Laplace ngược; - Ứng dụng của phép biến đổi Laplace vào Phương trình Vi Phân và Giải Tích Mạch Điện; - Hàm Giải Tích, - Chuổi Hàm Phức; - Lý thuyết Thặng Dư và Ánh Xạ Bảo Giác. Nội dung Chương 1 Chuổi Fourier 1.1. Hàm tuần hòan. 1.2. Các công thức Euler. 1.3. Các công thức khác của hệ số Fourier. 1.4. Khai triển bán kỳ. 1.5. Các dạng khác của chuổi Fourier. 1.6. Ứng dụng của chuổi Fourier Chương 2 Tích phân Fourier và biến đổi Fourier 2.1. Định nghĩa tích phân Fourier. 2.2. Tính chất của biến đổi Fourier 2.3. Áp dụng của tích phân và biến đổi Fourier. 2.4. Hàm bất thường và biến đổi Fourier 2.5. Từ tích phân Fourier đến phép biến đổi Laplace. Chương 3 Phép biến đổi Laplace 3.1. Định nghĩa . 3.2. Biến đổi Laplace của các hàm thông dụng. 3.3. Các tính chất của phép biến đổi Laplace. 3.4. Các cặp biến đổi Laplace thông dụng. 3.5. Bảng các tính chất của phép biến đổi Laplace. Chương 4 Phép biến đổi Laplace ngược 4.1. Định nghĩa . 4.2. Biến đổi Laplace ngược của một số hàm thông dụng. 4.3. Các tính chất của phép biến đổi Laplace ngược. 4.4. Tích chập. 4.5. Khai triển Heaviside. Chương 5 Ứng dụng phép biến đổi Laplace vào Phương trình vi phân 5.1. Phương trình vi phân cấp 1. 5.2. Phương trình vi phân cấp 2. 5.3. Hệ phương trình vi phân, 5.4. Ứng dụng vào cơ học. Chương 6 Ứng dụng phép biến đổi Laplace vào Giải tích Mạch điện 6.1. Đại cương. 6.2. Các hàm bất thường. 6.3. Biến đổi Laplace của các hàm bất thường. 6.4. Quan hệ Áp-Dòng trong miền –t và trong miền –s. 6.5. Định luật Kirchhoff trong miền –t và trong miền –s. 6.6. Tổng trở và tổng dẫn miền –s. 6.7. Mạch miền –s . 6.8. Hàm truyền. 6.9. Giải mạch bằng hàm truyền khi điều kiện đầu khác không. Nội dung Chương 7 Hàm Giải tích 7.1. Hàm biến phức. 7.2. Giới hạn và liên tục. 7.3. Đạo hàm. 7.4. Điều kiện Cauchy-Riemann 7.5. Các tính chất của hàm giải tích. 7.6. Các hàm phức sơ cấp. Chương 8 Tích phân phức 8.1. Tích phân đường phức. 8.2. Công thức tích phân Cauchy 8.3. Công thức tích phân Poisson. Chương 9 Chuổi hàm phức 9.1. Chuổi hàm phức. 9.2. Chuổi hàm phức hội tụ đều. 9.3. Chuổi lũy thừa. 9.4. Chuổi Taylor. 9.5. Chuổi Laurent. Chương 10 Lý thuyết thặng dư 10.1. Các điểm bất thường cô lập. 10.2. Thặng dư. 10.3. Định lý thặng dư. 10.4. Thặng dư tại các cực. 10.5. Zero và cực cấp m. Chương 11 Ứng dụng của lý thuyết thặng dư 11.1. Tính tích phân xác định, 11.2. Tích phân Laplace ngược. 11.3. Tiêu chuẩn ổn định. Chương 12 Phép biến đổi bảo giác 12.1. Biểu diễn hình học của hàm phức. 12.2. Phép biến đổi bảo giác. 12.3. Phép biến đổi song tuyến tính. 12.4. Biến nửa mặt phẳng thành hình tròn đơn vị. Nội dung giới hạn cho kiểm tra giữa kỳ (tập trung) Chương 1,2,3,4. Số giờ sinh viên cần chuẩn bị : 10 giờ Nội dung thi cuối kỳ (tập trung) : Chương 5 đến 12. Số giờ sinh viên cần chuẩn bị : 30 giờ

Kết quả cần đạt được

Có cơ sở tóan học cần thiết để học các môn như : Mạch Điện, Hệ Thống Điều Khiển và Tín hiệu. Được đào tạo theo ngành rộng để có nền tảng vững chắc về Toán Kỹ Thuật. Hiểu và có khả năng ứng dụng toán học vào Kỹ Thuật Điện Điện Tử.

Tài liệu tham khảo

[1] Giáo Trình Chính (sẽ hoàn thành năm 2010) NGUYỄN-KIM-ĐÍNH Toán Kỹ Thuật Nhà Xuất Bản ĐHQG Tp Hồ Chí Minh [2] C-R WYLIE & L-C BARRETT Advanced Engineering Mathematics Mc GrawHill Inc – 2005 [3] NGUYỄN-KIM-ĐÍNH Phép Biến Đổi Laplace Nhà Xuất Bản ĐHQG Tp Hồ Chí Minh - 2008 [4] NGUYỄN-KIM-ĐÍNH Hàm Phức và Ứng Dụng Nhà Xuất Bản ĐHQG Tp Hồ Chí Minh - 2008