23. Ôn tập các trường hợp bằng nhau.html

23. ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

Chúng ta đãhọcxongcáctrườnghợpbằngnhaucủa tam giác. Buổihôm nay sẽlàmộtbuổiôntậplạicáchchứng minh hai tam giácbằngnhau, cáchchứng minh haiđoạnthẳngbằngnhau, haiđườngthẳng song song, haiđườngthẳngvuônggóc,…

II. LÍ THUYẾT

Trướctiên, chúng ta sẽcũngnhauônlạilíthuyếtmộtchút.

a.      Cáccáchchứng minh haiđoạnthẳngbằngnhau

-          Tam giácbằngnhau

-          Tam giáccân

b.      Cáccáchchứng minh haiđườngthẳng song song

-          SLT

-          ĐV

-          TCP bùnhau

-          Cùngvuônggóc

-          Cùng song song

c.       Cáccáchchứng minh 3 điểmthẳnghàng

-          Cộnggóc = 180 độ

-          Ơclit

d.      Cáccáchchứng minh haiđườngthẳngvuônggóc

-          Từvuônggócđến song song

-          Gócgiữahaiđtbằng 90 độ

+ Bằngmộtgóc 90 độkhác

+ Cộnggóc = 90 độ

+ Hai gócnhọnphụnhautrong 1 tam giác

+ Kềbùvớimộtgócbằngnó

II. BÀI TẬP

Bài 1:(MĐ1+2)Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh:

a) ΔOAM = ΔOBM

b) AM = BM; OM ^  AB

c) OM là đường trung trực của AB

d) Trên tia Ot lấy điểm N. Chứng minh NA = NB

Hướngdẫn:

a)      ΔOAM = ΔOBM (c.g.c)

b)      ⟹ AM = BM (2 cạnhtươngứng) (1);

 (2 góctươngứng)

Mà

⟹

⟹ OM ⊥ AB (2)

c)      Từ (1) và (2) ⟹OM là đường trung trực của AB

d)      Xét ΔAMN và ΔBMN:

MN chung

 = 90  (OM ⊥ AB)

AM = BM (cmt)

⟹ ΔAMN = ΔBMN (c.g.c) ⟹ AN = BN (cạnhtươngứng)

Bài 2:(MĐ1+2)Cho ΔABC cântại A, AM làtiaphângiácgóc A (M ∈ BC). Từ M kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E.

a)      Chứng minh AD = AE

b)      Chứng minh

Hướngdẫn:

a)          ΔAMD = ΔAME (ch.gn)

⟹ AD = AE (cạnhtươngứng)

b)         Mà AB = AC

⟹ AB – AD = AC – AE ⟹ DB = CE

ΔAMD = ΔAME (cmt) ⟹ MD = ME

Xét ΔBDM và ΔCEM:

BD = CE (cmt)

DM = EM

⟹ ΔBDM = ΔCEM (c.g.c) ⟹  (2 góctươngứng)

III. Tròchơi

https://create.kahoot.it/details/on-tap-tam-giac-bang-nhau/eecfae87-d85c-4c40-9389-e5490d500664