20. Tam giác cân - đều ( B2).html

19. TAM GIÁC CÂN – ĐỀU ( B2)

I. KIỂM TRA BÀI CŨ

GV kiểm tra các kiến thức bài trước theo sơ đồ tư duy ( tham khảo sơ đồ tư duy ở bài trước)

II. ĐẶT VẤN ĐỀ

-  Hình ảnh khối rubik

-          Tam giác mà chúng ta tìm hiểu ngày hôm nay: Tam giác cân cả ở 3 đỉnh ->Tam giác đều.

II. NỘI DUNG BÀI HỌC

-           Chúng ta sẽ nghiên cứu về định nghĩa, tính chất và cách chứng minh một tam giác là tam giác đều.

1.       ĐỊNH NGHĨA

-          GV vẽ tam giác ABC đều.

-          GV yêu cầu HS quan sát và nhận xét về độ dài 3 cạnh,  gọi 1 HS dự đoán định nghĩa tam giác đều.

-          GV chốt:

“ Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau”                               

-          Cụ thể:

Tam giác ABC đều

Nếu và chỉ nếu AB = BC = CA.

-          CMR Góc B = góc C, góc C = góc A.

-          Tính số đo 3 góc của tam giác đều ABC.

2.       TÍNH CHẤT

3.       CÁCH CHỨNG MINH

III. BÀI TẬP         

Bài 5:(MĐ2)Cho tam giác đều ABC. Điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho AM = BP = CN. Chứng minh ∆MNP là tam giác đều.

Hướng dẫn:

∆ABC đều ⟹ AB = AC = BC;

BM = AB – AM

AN = AC – CN

CP = BC – BP

Mà AB = AC = BC; AM = BP = CN

⟹ BM = AN = CP

∆AMN = ∆BPM (c.g.c) ⟹ MN = PM

∆AMN = ∆CNP (c.g.c) ⟹ MN = NP

MN = PM = NP ⟹ ∆ MNP đều

Bài 3:(MĐ1+2)Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Nối BN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

a)                  BN = CM

b)                  ∆BMC = ∆CNB và ∆BIM = ∆CIN

c)                   AI là tia phân giác của góc BAC

·         GV tham khảo sơ đồ suy luận bài 18.

·         Đây là dạng quan trọng

Đây là sơ đồ bài tuần 18:

Bài 4:(MĐ1+2)Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA < OB. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng:

a)      ∆OAD = ∆OCB

b)      ∆ABM = ∆CDM

c)       OM là tia phân giác của

d)      ON  BD

Hướng dẫn:

a)             Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OA = OC (gt)

OD = OB (gt)

 chung

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)

b)              Ta có:

 (hai góc tương ứng) ⇒

OA + AB = OC + CD, mà OA = OC nên AB = CD

Xét ∆ABM và ∆CDM có:

AB = CD, ,

Do đó ∆ABM = ∆CDM (g.c.g)

c)               Ta có ∆OMB = ∆OMD (c.c.c) ⇒

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy

d)              Ta có ∆OBN = ∆ODN (c.g.c) ⇒

Mà (kề bù) nên

Vậy ON  BD

Hãy kể ra tất cả các cặp cạnh tương ứng, cặp góc tương ứng bằng nhau và đánh dấu vào hình.